Juan Gabriel Belmonte Beitia, Universidad de Castilla-La Mancha

La biología matemática es un campo de investigación relativamente nuevo en comparación con otros en los que las matemáticas interactúan con otra ciencia, como la física. Sin embargo, ha experimentado un auge en los últimos años por las aplicaciones que las matemáticas pueden ofrecer a procesos biológicos como la genética molecular, los procesos metabólicos, y también al estudio de diferentes enfermedades como cáncer, diabetes, procesos infecciosos, epidemiología y problemas cardiovasculares

Durante el siglo XX la física se nutrió de las matemáticas a través de una colaboración increíblemente fructífera. En el siglo XXI dicha colaboración se llevará a cabo con la biología, más concretamente con la medicina, para que las matemáticas la ayuden en el control y la cura de diferentes enfermedades.

Las matemáticas son una ciencia con muchos siglos de antigüedad e historia, nacida con la propia humanidad ante la necesidad de contar, medir, y cuantificar relaciones. La biología es una ciencia más reciente, aunque ya Aristóteles dio los primeros pasos en esa dirección hasta el punto de ser considerado su fundador.

La biología (del griego bios, que significa vida) es la ciencia que estudia los seres vivos y sus características, como su origen, su evolución y sus propiedades, así como la nutrición, reproducción, morfogénesis y patogenia. En los últimos años ha crecido en importancia también el estudio del medio ambiente.

La biología matemática es una disciplina que usa técnicas y herramientas matemáticas para crear modelos que expliquen los principios de los procesos biológicos que se observan experimentalmente. Dichas técnicas abarcan muchas áreas de las matemáticas, y por tanto hay pocas partes de esta ciencia que no sean de utilidad en el estudio de los problemas de índole biológica.

Ecuaciones diferenciales, ecuaciones en derivadas parciales, sistemas dinámicos, procesos estocásticos, teoría de grafos, teoría del control, métodos numéricos, métodos estadísticos y geometría son solo algunos ejemplos.

Aunque las técnicas matemáticas son muy importantes en este campo, es igual de útil entender el problema biológico que se quiere tratar. Así, el trabajo en biología matemática suele ser una colaboración entre un matemático y un biólogo. El último planteará las preguntas o describirá un conjunto de experimentos, mientras que el primero desarrollará un modelo matemático, realizará un estudio del mismo y, finalmente, lo simulará.

Para desarrollar un modelo matemático, por ejemplo mediante un sistema de ecuaciones diferenciales, el matemático necesita determinar un diagrama de relaciones entre las variables biológicas y especificar los parámetros del modelo.

Por lo general, algunos de estos parámetros no se encuentran en la literatura científica disponible y deben estimarse. Se determinan en un proceso iterativo de simulaciones destinadas a intentar lograr un buen ajuste con los datos experimentales. Este proceso puede alargarse dado que pueden realizarse muchas iteraciones. Por lo tanto, es crucial que cada simulación no lleve demasiado tiempo computacional.

Cuando las simulaciones del modelo finalmente están de acuerdo con los resultados experimentales, el modelo puede considerarse útil para sugerir nuevas hipótesis que son biológicamente comprobables. Puede sugerir, por ejemplo, una terapia particular que se representa, en el modelo, en forma de un aumento en uno o varios parámetros con una cierta frecuencia.

Matemáticas contra el cáncer

Así, los avances computacionales realizados en los últimos años y el desarrollo de nuevos métodos de análisis y cálculo permiten abordar retos que la biología matemática tiene en ecología, epidemiología, inmunología, biología molecular, neurobiología, evolución, estructura de proteínas y ADN.

El más esperanzador de los desafíos está en vincular las matemáticas a diferentes enfermedades y ver cómo pueden ser de ayuda. Por ejemplo, ha habido en los últimos años un incremento significativo de modelos matemáticos en cáncer y su dinámica desde diferentes perspectivas: genómica, morfológica, proteómica, metabólica, etc e intentar trasladar dichos modelos y datos a la práctica clínica.

Un tipo de tumor ha sido especialmente estudiado en los últimos años desde el punto de vista de los modelos matemáticos: el glioblastoma multiforme, el más agresivo de los tumores cerebrales, para intentar encontrar alguna ayuda que pueda paliar la evolución de dicha enfermedad.

Otra patología en la que los matemáticos están interesados es en el alzhéimer, enfermedad neurodegenerativa grave que se manifiesta con un deterioro cognitivo y trastornos de conducta.

Finalmente, el estudio de la epidemiología usando modelos matemáticos es quizá la rama más antigua de la biología matemática. Su estudio ha cobrado vital importancia en los últimos tiempos con las últimas epidemias y pandemias que han aparecido en el mundo: gripe A, gripe aviar, virus del ébola y recientemente la pandemia por coronavirus procedente de China, y que en estos instantes está copando todos los medios informativos del mundo.

Juan Gabriel Belmonte Beitia, Profesor Titular de Universidad, Universidad de Castilla-La Mancha

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.